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lunes, 20 de agosto de 2012

Fórmulas imprescindibles de la esfera

Variando un poco el tipo de figura geométrica, en este artículo vamos a estudiar las fórmulas principales de la esfera, las cuales son el área, es decir, lo que ocupa su parte exterior si la extendiésemos sobre el plano y el volumen, que es el espacio que ocupa todo el cuerpo. 

Si observamos bien, la esfera es igual que una circunferencia, con la salvedad que ésta segunda ocupa dos ejes del plano, y en el caso de la esfera podemos extendernos hacia un tercer eje, con lo que adquiere volumen. Gracias a ello, las similitudes en el cálculo se hacen patentes, aunque siempre hay que considerar que la circunferencia carece de volumen como todas las figuras geométricas trazadas en el plano (bidimensionales o 2D).
Empezamos calculando el área de la esfera. Si observamos bien, podremos comprobar que no es más que multiplicar el área de la circunferencia por cuatro aplicando la siguiente fórmula. Sin duda muy fácil de recordar.

Y ahora nos queda por estudiar el volumen de la esfera. Como ya hemos comentado al principio del artículo, la esfera no tiene homólogo en este caso con la circunferencia, ya que esta segunda carece de la tercera dimensión, limitándose al plano. No obstante, analizando un poco la fórmula, podremos ver que resulta muy sencillo recordarla:

Como podemos observar, tan sólo tendremos que elevar al cubo el radio en el área de la esfera y dividir entre tres para conseguir transformarla. Una buena forma de recordar es que utilizamos la fórmula del área pero añadimos dos tres en la misma para adaptarla. Recomendamos, como siempre, que utilicemos reglas mnemotécnicas y, sobre todo, nos esforcemos por entender el significado de cada una de las fórmulas, ya que de este modo nos resultará mucho más sencillo recordarlas, y aunque pasen muchos años, conseguiremos desarrollarlas de nuevo en unos pocos minutos.

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